gov-civil-vilareal.ptHvorfor har vi skuddage?
>Note 1 : I morgen er skuddag! 29. februar 2020. Og jeg er ingenting, hvis ikke nøjsom (eller i det mindste marginalt doven): Denne artikel er en lidt redigeret version af den samme, som jeg postede i 2008, 2012 og 2016. Du vil muligvis bemærke et mønster. Jeg forventer, at jeg vil fortsætte med at gøre det indtil 2200 af grunde, der vil blive tydelige, når du læser, forudsat at jeg stadig er i live og ikke er låst inde i en stasis pod et sted.
Note 2 : Dette indlæg har matematik i sig. En hel del. Men det er egentlig bare regning; decimaler og multiplikation. Hvis du er en numerofobe, skal du springe til slutningen, men du bliver nødt til at stole på mig på tallene.
Hvis du er en numerofil og en pedant, kan du blive bange for min lidt foragtelige håndtering af betydende cifre herunder. Men i dette tilfælde er mantissen (de samlede tal til højre for decimalpunktet) det, der er vigtigt, da det er dem, der i første omgang forårsager al skuddagens sorg. Hvis jeg udførte det for langt, ville det gøre hele rodet lidt mere rodet, så jeg holdt alle tallene til fire decimaler (medmindre de ender på 0) og ignorerede sigfigs. Ja, dette fører til nogle afrundingsfejl, og jeg erkender, at det i en eller anden form ironisk nok er en del af hele skuddagsproblemet i første omgang. Men heldigvis har de i løbet af den tid, vi taler her, virkelig ingen betydning.
OK, klar? Lad os lave noget matematik!
Da jeg var barn, havde jeg en ven, hvis fødselsdag var den 29. februar. Jeg plejede at ribbe ham om, at han kun var 3 år gammel, og han ville synligt holde sig fra at slå mig. Han hørte tydeligvis den vittighed meget.
Selvfølgelig var han virkelig 12. Men da 29. februar er en skuddag, kommer den kun en gang hvert fjerde år.
Men hvorfor er skuddag kun en firårig begivenhed?
Hvorfor er noget som helst? Fordi astronomi!
OK, måske er jeg forudindtaget, men i dette tilfælde er det sandt. Vi har to grundlæggende tidsenheder: dagen og året. Af alle de daglige målinger, vi bruger, er disse de eneste to baseret på konkrete fysiske begivenheder: den tid, det tager for Jorden at dreje en gang på sin akse, og den tid, det tager Jorden at gå rundt om Solen. Hver anden tidsenhed, vi bruger (anden, time, uge, måned) er ret vilkårlig. Praktisk, men de er ikke defineret af uafhængige, ikke-vilkårlige hændelser*.
Det tager cirka 365 dage for Jorden at kredse om Solen én gang. Hvis det var Nemlig 365 dage, så var vi klar! Vores kalendere ville være de samme hvert år, og der ville ikke være nogen bekymringer.
Men sådan er tingene ikke. Dagens og årets længde er ikke nøjagtige multipler; de deler sig ikke jævnt. Det er der faktisk ca. 365,25 dage i et år. Den ekstra brøkdel er kritisk; det tilføjer. Hvert år er vores kalender slukket med cirka et kvarter, en ekstra 6 timer bare sidder der, tilovers.
Efter et år er kalenderen slukket med 1/4 af en dag. Efter to år er det en halv dag fri, derefter 3/4, derefter, efter fire år, er kalenderen slukket med nogenlunde en hel dag:
4 år på 365 (kalender) dage/år = 1460 dage , men
4 år på 365,25 (fysiske) dage/år = 1461 dage .
Så efter fire år er kalenderen bag med en dag. Jorden har spundet en ekstra gang i løbet af de fire år, og det skal vi gøre op med. Så for at balancere kalenderen igen tilføjer vi den dag tilbage hvert fjerde år. Februar er den korteste måned (på grund af nogle Cæsariske shenanigans ), så vi holder dagen der, kalder den 29. februar - Sprangdag - og alle er glade.
Og derfor har vi Skuddag hvert fjerde år. Udført og færdig.
Bortset fra ikke så meget. Jeg løj for dig tidligere (tja, egentlig ikke, men gå med mig her). Året er ikke ligefrem 365,25 dage lange . Hvis det var tilfældet, ville kalenderen hvert fjerde år indhente Jordens faktiske spin, og vi havde det fint.
Men det er det ikke, og det er her det sjove begynder.
Personligt synes jeg ikke, det er så slemt. Kredit: Internettet ; det er jo et meme
Vores officielle dag er 86.400 sekunder lang. Jeg vil ikke gå i detaljer om selve årets længde ( du vrider din hjerne til knuder ved at læse om det, hvis du er interesseret i det ), men det år, vi nu bruger, kaldes et tropisk år, og den er 365,2422 dage lang . Dette er ikke præcist, men lad os runde til fire decimaler for at forhindre vores hjerner i at smelte.
Det er klart, at 365.2422 er lidt under 365.25 (ca. 11 minutter). Det betyder næppe noget, vel?
Faktisk, ja, det gør det. Over tid tilføjer selv den lille smule. Efter fire år har vi for eksempel ikke 1461 fysiske dage, vi har
4 år på 365,2422 dage/ (tropisk) år = 1460.9688 dage .
Det betyder, at når vi tilføjer en hel dag hvert fjerde år, tilføjer vi for meget! Det er ganske tæt, men når vi hvert fjerde år tilføjer en hel dag til kalenderen i stedet for 0,9688 dage, er den stadig slukket.
Hvor efterlader det os? Nå, vi er tættere på, men stadig ikke Nemlig på pengene; det er stadig bare et hår ude af hak. Denne gang er kalenderen foran af Jordens fysiske spin. Lad os se, hvor meget der venter.
Nå, vi tilføjede en hel dag i stedet for 0,9688 dage, hvilket er en forskel på 0,0312 dage . Det er 0,7488 timer, hvilket er meget tæt på 45 minutter.
harry potter and the sorcerer stone boganmeldelse
Det er ikke en stor ting, men du kan se, at vi til sidst vil støde på problemer igen. Kalenderen får 45 minutter hvert fjerde år. Efter at vi har haft 32 skudår (hvilket er 4 x 32 = 128 års kalendertid), holder vi fri med en dag igen, for 32 x 0,0312 dage er meget tæt på en hel dag! Det går kun et par minutter, hvilket er ret godt.
Så vi skal justere vores kalender igen. Vi kunne bare springe springdag et år ud af hver 128, og kalenderen ville være meget tæt på nøjagtig. Men det er en smerte. Hvem kan huske et interval på 128 år?
Så i stedet blev det besluttet at afslutte en skuddag hvert 100 år, hvilket er lettere at holde styr på. Så hvert århundrede kan vi springe spring -dagen over for at holde kalenderen tættere på, hvad Jorden gør, og alle er glade.
Bortset fra at der stadig er stadig et problem. Da vi gør dette hvert 100 år, foretager vi stadig ikke den rigtige justering. Vi har tilføjet, at 0,0312 dage på 25 gange, ikke 32 gange, og det er ikke nok.
For at være præcis vil kalenderen efter et århundrede være fremme ved
25 x 0,0312 dage = 0,7800 dage .
Det er tæt på en hel dag. Når du ser det, vi allerede har gennemgået, vil du naturligvis blive tilgivet din følelse af at forudse, at dette ikke vil fungere perfekt. Og du ville have ret. Det kommer vi til.
Men først, her er en anden måde at tænke på alt dette, som jeg vil smide ind for at kontrollere matematikken. Efter 100 år har vi haft 25 skudår og 75 ikke skudår. Det er i alt
(25 skudår x 366 dage/skudår) + (75 år x 365 dage/år) = 36.525 kalenderdage .
Men i virkeligheden har vi haft 100 år på 365,2422 dage eller 36,524,22 dage. Så nu tager vi afsted
36.525 - 36524.22 = .78 dage
som inden for afrundingsfejl er det samme nummer, som jeg fik ovenfor. Woohoo. Matematikken fungerer. (duh)
Månefasen den 29. februar, 2020. Hvorfor? Fordi det er smukt, og jeg regnede med, at dette ville være en god pause fra matematikken. Kredit: NASAs videnskabelige visualiseringsstudie
Hvor var jeg? Åh, rigtigt. Så efter 100 år har kalenderen fået over 3/4 af en dag på det fysiske antal dage i et år, når vi tilføjer en hel dag hvert fjerde år. Det betyder, at vi er nødt til at stoppe kalenderen og lade Jordens spin indhente. For at gøre dette, en gang i århundredet vi ikke tilføj i en skuddag.
For at gøre det enklere (fordi vi har brug for det), gør vi dette kun i år, der kan deles med 100. Så årene 1700, 1800 og 1900 var ikke skudår. Vi tilføjede ikke en ekstra dag, og kalenderen kom så meget tættere på matchende virkelighed.
Men læg mærke til, siger han og griner ondt, at jeg ikke nævnte år 2000. Hvorfor ikke?
For som jeg sagde for et øjeblik siden, er selv dette sidste trin ikke helt nok. Husk, at efter 100 år er kalenderen stadig ikke slukket med et helt tal. Det er foran med 0.7800 dage. Så når vi trækker en dag fra ved ikke at have skudår hvert århundrede, overkompenserer vi; vi trækker for meget fra . Vi er bag nu, ved
1 - 0,7800 dage = 0,2200 dage .
Arg! Så hvert 100 år halter kalenderen med 0,22 dage. Hvis du er foran mig her (og virkelig, jeg kan næsten ikke følge med mig selv på dette tidspunkt), kan du sige 'Hey! Dette tal, hvis det ganges med 5, er meget tæt på en hel dag! Så vi burde sætte springdagen tilbage i hvert 500. år, og så vil kalenderen være meget tæt på at have ret igen! '
Hvad kan jeg sige? Du er tydeligvis meget smart og en logisk tænker. Desværre er de ansvarlige for kalendere ikke dig. De gik en anden vej.
Hvordan? I stedet for at tilføje en skuddag tilbage hvert 500 år, besluttede de at tilføje det hvert 400 år! Hvorfor? Generelt, hvis der er en vanskeligere måde at gøre noget på, er det sådan, det bliver gjort. Jeg har ikke et bedre svar end det, men det ser ud til at være sandt ofte.
Så efter 400 år har vi ødelagt kalenderen med 0,22 dage fire gange (en gang hvert 100 år i 400 år), og efter fire århundreder er kalenderen bagud med
4 x 0,22 dage = 0,88 dage .
Det er tæt på en hel dag, så lad os køre med det. Det betyder hvert 400. år, at vi kan tilføje 29. februar magisk tilbage til kalenderen, og igen er kalenderen marginalt tættere på at være præcis.
Som en check, lad os gøre regnestykket igen på en anden måde. Lige indtil februar sidste år i en 400-årig cyklus har vi haft 303 ikke-skudår og 96 skudår (husk, vi tæller ikke det 400. år endnu).
(96 skudår x 366 dage/skudår) + (303 år x 365 dage/år) = 145.731 kalenderdage .
Hvis vi så ikke gør det 400. år til et skudår, tilføjer vi 365 dage mere for at få i alt 146.096 dage.
Men vi har virkelig haft det
400 x 365,2422 dage = 146.096,88 dage .
Så jeg havde ret! Efter 400 år er vi bagud med 0,88 dage, så vi bryder reglen 'hvert 100. år' til tilføje på en hel dag hvert 400. år, og kalenderen er meget tættere på at være på skemaet.
Vi kan se, at resten er 0,88 dage, hvilket kontrollerer med den tidligere beregning, og så jeg er sikker på, at jeg har gjort dette rigtigt. (puh)
Hvis du foretrækker grafik og min stemme, der fortæller dig alt dette, så se denne video.
Men jeg kan ikke lade det være. Jeg er nødt til at påpege, at selv efter alt dette er kalenderen stadig ikke fuldstændig nøjagtige på dette tidspunkt, for nu er vi foran igen. Vi har tilføjet en hel dag hvert 400. år, hvor vi kun skulle have tilføjet 0,88 dage, så vi er foran nu
1 - 0,88 dage = 0,12 dage .
Det sjove er, ingen bekymrer sig om det . Der er ingen officiel regel for skuddage med cyklusser større end 400 år. Jeg synes, det er ekstremt ironisk, for hvis vi tog et skridt mere, kan vi lave kalenderen ekstremt nøjagtig. Hvordan?
Det beløb, vi har fri for hvert 400 år, er næsten præcis 1/8 af dagen! Så efter 3200 år har vi haft 8 af de 400 års cykler, så vi er foran
lær dit monster at læse logo
8 x 0,12 dage = 0,96 dage .
Hvis vi så forlod skuddag fra kalenderne igen hvert 3200 år, ville vi kun være bagud med 0,04 dage! Det er langt bedre end nogen anden justering, vi har foretaget hidtil (det er godt til mindre end et minut). Jeg kan ikke tro, at vi stoppede med at lave rettelser i den 400-årige cyklus.
Men stadig, yay, vi er færdige! Vi kan nu, endelig , se hvordan skudårsreglen fungerer.
Hvad skal man gøre for at finde ud af, om det er et skudår eller ej:
Vi tilføjer en skuddag hvert fjerde år, undtagen for hvert 100 år, undtagen for hvert 400 år.
Med andre ord...
Hvis året er deleligt med 4, så er det et skudår, MED MINDRE
det er også deleligt med 100, så er det ikke et skudår, Medmindre YDERLIGERE
året er deleligt med 400, så er det er et skudår.
Så 1996 var et skudår, men 1997, 1998 og 1999 var det ikke. 2000 var et skudår, for selvom det er delbart med 100, er det også deles med 400.
1700, 1800 og 1900 var ikke skudår, men 2000 var. 2100 vil ikke være, heller ikke 2200 eller 2300. Men 2400 vil være.
Hele denne 400-årige ting blev startet i år 1582 af pave Gregor XIII. Det er tæt nok på år 1600 (hvilket var et skudår!), Så i min bog skulle året 4800 ikke være et skudår, og så vil kalenderen være slukket med mindre end et minut i forhold til Jordens spin. Det er imponerende.
Men hvem lytter til mig? Hvis du har nået så langt uden at stege din lillehjerne, så tror jeg du Lyt til mig. Alt dette er efter min mening sjovt, og hvis du stadig er med mig her, ved du lige så meget om skudår som jeg.
Hvilket nok er for meget. Alt du virkelig behøver at vide er, at dette år, 2020, er et skudår, og vi har masser mere i nogen tid. Du kan gå igennem min matematik og tjekke mig, hvis du vil ...
Eller du kan bare tro mig. Kald det et spring i tro.
*Ja, måneden er baseret på månens cyklusser, men der er ingen reel definition på 'måned'; hvilket er en af grundene til, at de er overalt i længden.
